Menentukan Persamaan Kuadrat Baru

Salah satu butir soal matematika yang sering muncul dalam Ujian Nasional (UN) jenjang SMA adalah soal mengenai persamaan kuadrat baru.

Misalkan diberikan persamaan kuadrat \displaystyle ax^{2}+bx+c=0 yang akar-akarnya adalah \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2} yang kemudian kita diminta menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah \displaystyle px_{1}-q dan \displaystyle px_{2}-q dengan \displaystyle p\in\mathbb{R}-\left \{0 \right \} dan \displaystyle q\in\mathbb{R}. Adapun untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa alternatif penyelesaian sebagai berikut.

Continue reading

Advertisements

Operasi pada Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Postingan ini membahas mengenai operasi pada akar-akar persamaan kuadrat \displaystyle ax^{2}+bx+c=0 dimana \displaystyle a,b,c\in\mathbb{R} dan \displaystyle a\ne 0. Operasi pada akar-akar persamaan kuadrat yang dimaksud pada postingan ini adalah operasi penjumlahan dan perkalian, serta kombinasinya. Sebagai ilustrasi, jika misalkan \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2} adalah akar-akar persamaan \displaystyle ax^{2}+bx+c=0, maka yang dimaksud dengan operasi penjumlahan dan perkalian pada akar-akar persamaan kuadrat berturut-turut adalah \displaystyle x_{1}+x_{2} dan \displaystyle x_{1}x_{2}. Nah, pada postingan ini lebih menekankan pada cara menentukan hasil operasi tersebut tanpa menentukan nilai dari masing-masing akar tersebut. Continue reading