Menentukan Persamaan Kuadrat Baru (Bagian 2)

Pada postingan Menentukan Persamaan Kuadrat Baru telah dibahas cara menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah \displaystyle px_{1}-q dan \displaystyle px_{2}-q dengan \displaystyle p\in\mathbb{R}-\left\{0\right\} dan \displaystyle q\in\mathbb{R} dimana \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2} adalah akar-akar dari persamaan kuadrat \displaystyle ax^{2}+bx+c=0. Adapun postingan kali ini membahas mengenai cara menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya mengandung operasi antara \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2}; misal \displaystyle x_{1}+x_{2} dan \displaystyle x_{1}x_{2}, \displaystyle 2+\frac{x_{2}}{x_{1}} dan \displaystyle 2+\frac{x_{1}}{x_{2}}, \displaystyle x_{1}^{2}+x_{2}^{2} dan \displaystyle x_{1}^{2}-x_{2}^{2}, \displaystyle x_{1}+x_{2} dan \displaystyle x_{1}-x_{2}, dsb. Continue reading

Advertisements

Menentukan Persamaan Kuadrat Baru

Salah satu butir soal matematika yang sering muncul dalam Ujian Nasional (UN) jenjang SMA adalah soal mengenai persamaan kuadrat baru.

Misalkan diberikan persamaan kuadrat \displaystyle ax^{2}+bx+c=0 yang akar-akarnya adalah \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2} yang kemudian kita diminta menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah \displaystyle px_{1}-q dan \displaystyle px_{2}-q dengan \displaystyle p\in\mathbb{R}-\left \{0 \right \} dan \displaystyle q\in\mathbb{R}. Adapun untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa alternatif penyelesaian sebagai berikut.

Continue reading