Dari Mana Rumus Kuadrat (ABC) Berasal?

Postingan ini membahas mengenai cara memperoleh rumus kuadrat (baca: rumus \displaystyle abc). Rumus kuadrat ini sering digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ketika suatu persamaan kuadrat sulit untuk difaktorkan. Adapun rumus kuadrat yang dimaksud adalah sebagai berikut. Continue reading

Advertisements

Menentukan Persamaan Kuadrat Baru (Bagian 2)

Pada postingan Menentukan Persamaan Kuadrat Baru telah dibahas cara menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah \displaystyle px_{1}-q dan \displaystyle px_{2}-q dengan \displaystyle p\in\mathbb{R}-\left\{0\right\} dan \displaystyle q\in\mathbb{R} dimana \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2} adalah akar-akar dari persamaan kuadrat \displaystyle ax^{2}+bx+c=0. Adapun postingan kali ini membahas mengenai cara menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya mengandung operasi antara \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2}; misal \displaystyle x_{1}+x_{2} dan \displaystyle x_{1}x_{2}, \displaystyle 2+\frac{x_{2}}{x_{1}} dan \displaystyle 2+\frac{x_{1}}{x_{2}}, \displaystyle x_{1}^{2}+x_{2}^{2} dan \displaystyle x_{1}^{2}-x_{2}^{2}, \displaystyle x_{1}+x_{2} dan \displaystyle x_{1}-x_{2}, dsb. Continue reading

Menentukan Persamaan Kuadrat Baru

Salah satu butir soal matematika yang sering muncul dalam Ujian Nasional (UN) jenjang SMA adalah soal mengenai persamaan kuadrat baru.

Misalkan diberikan persamaan kuadrat \displaystyle ax^{2}+bx+c=0 yang akar-akarnya adalah \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2} yang kemudian kita diminta menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah \displaystyle px_{1}-q dan \displaystyle px_{2}-q dengan \displaystyle p\in\mathbb{R}-\left \{0 \right \} dan \displaystyle q\in\mathbb{R}. Adapun untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa alternatif penyelesaian sebagai berikut.

Continue reading

Operasi pada Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Postingan ini membahas mengenai operasi pada akar-akar persamaan kuadrat \displaystyle ax^{2}+bx+c=0 dimana \displaystyle a,b,c\in\mathbb{R} dan \displaystyle a\ne 0. Operasi pada akar-akar persamaan kuadrat yang dimaksud pada postingan ini adalah operasi penjumlahan dan perkalian, serta kombinasinya. Sebagai ilustrasi, jika misalkan \displaystyle x_{1} dan \displaystyle x_{2} adalah akar-akar persamaan \displaystyle ax^{2}+bx+c=0, maka yang dimaksud dengan operasi penjumlahan dan perkalian pada akar-akar persamaan kuadrat berturut-turut adalah \displaystyle x_{1}+x_{2} dan \displaystyle x_{1}x_{2}. Nah, pada postingan ini lebih menekankan pada cara menentukan hasil operasi tersebut tanpa menentukan nilai dari masing-masing akar tersebut. Continue reading

7 Hal yang Sebaiknya Kamu Hindari Agar Waktumu Tidak Terbuang Secara Percuma

Pernahkah kamu merasa bahwa waktumu berlalu begitu cepat—rasanya baru saja bangun tidur di pagi hari dan tiba-tiba sudah kembali harus tidur di malam hari, begitu seterusnya—dan dalam waktu yang sama kamu juga merasa bahwa seharian kamu belum melakukan apa-apa (baca: hal yang berarti)? Jika ya, maka bisa jadi, tanpa disadari, kamu menghabiskan waktumu secara percuma. Nah, berikut ini ada 7 hal yang sebaiknya kamu hindari agar waktumu tidak terbuang secara percuma menurut @mindset.therapy.

Continue reading