The Euclidean vs Taxicab Geometry

Semangat pagi pembaca setia Sukses Bersama Matematika.
Pada tulisan ini, saya akan membahas mengenai sistem geometri Euclidean dan Taxicab. Nah, dari kedua sistem geometri tersebut ada pembeda yang paling mendasar, yaitu mengenai jarak. Kita tahu bahwa pada sistem geometri Euclidean, jika diberikan sebarang dua buah titik, misal P(xp,yp) dan Q(xq,yq), maka jarak antara titik P dan Q diberikan sebagai
                                   .
Akan tetapi, pada sistem geometri Taxicab, jarak antara titik P dan Q diberikan sebagai
                                        .

Muncul pertanyaan, apa ya akibat yang ditimbulkan jika kita menerapkan rumus diatas dalam kehidupan sehari- hari? (Wah, kepo). Untuk memahami penerapan dari rumus diatas, perhatikanlah gambar dibawah ini.

Gambar ( 1)

P(0,3) dan Q(4,0)

Jika bedasarkan sistem geometri Euclidean ( jarak antara titik P dan Q ditunjukkan oleh panjang ruas garis yang berwarna biru),
,
namun jika berdasarkan sistem geometri Taxicab ( jarak anatara ttik P dan Q ditunjukkan oleh panjang ruas garis yang berwarna hijau),
Berdasarkan hasil diatas, kita juga memperoleh fakta bahwa pada sistem geometri Euclidean, sebuah lingkaran dengan jari- jari 2 satuan akan tampak seperti yang ditunjukkan pada gambar (2). Namun, jika dalam sistem geometri Taxicab, lingkaran tersebut akan tampak menjadi seperti yang ditunjukkan pada gambar (3).
                               
  Gambar (2)
Lingkaran dengan jari- jari 2
  pada sistem geometri Euclidean

 

                             
      Gambar (3)
       Lingkaran dengan jari- jari 2
       pada sistem geometri Taxicab.
 

 

Saya rasa cukup sampai disini saja ya teman. Semoga bermanfaat dan salam sukses bersama matematika. Sebelum saya akhiri, ada kata bijak dari Bapak Geometri yaitu Thales.
 
“Orang- orang yang bercita- cita tinggi adalah orang yang menganggap teguran keras baginya lebih lembut daripada sanjungan merdu yang berlebih- lebihan dari seorang penjahat”. 
(Thales)
***Sekian***
Referensi
Nirode, Wayne. Exploring New Geometric Worlds. Mathematics Teacher 109(2),pp 112-114. The National Council of Teacher of Mathematics. NCTM.
Advertisements

One thought on “The Euclidean vs Taxicab Geometry

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s